Masseyのレーティングを用いたフォーミュラレースドライバーの実績評価手法の開発 / Development of a Performance Evaluation Method for Formula Race Drivers Using Massey Ratings

電子情報通信学会システム数理と応用研究会（2025年3月13日）で発表したスライドです．

https://ken.ieice.org/ken/paper/20250313EciB/

F1, SuperFormula, IndyCarなど複数のフォーミュラレースに参戦するドライバーの統一的な実績評価（ランキング）を作成する方法を提案し，実際に計算してみました．

Transcript

1. Masseyのレーティングを用いた フォーミュラレースドライバーの 実績評価手法の開発 山口 諒雅 小中 英嗣 (名城大)
2. 発表の進行について 1. 研究背景 2. 研究目的 3. 提案手法 4. 使用データ 5. 結果 6. 総括 7. 今後の方針 • モータースポーツについて • 研究対象について • 研究対象の特徴
3. 研究背景-モータースポーツのルールについて • 動力源を搭載した乗り物を使用した競技 • 代表的なルールは以下の3つ レースで順位を競う タイムを競う 審査員の得点を競う
4. 研究背景-モータースポーツの車両形式について • 使用される車両の形状は様々 • 代表的な車両形式は以下の3つ フォーミュラカー プロトタイプカー ツーリングカー
5. 研究背景-研究対象について 本研究で対象とするモータースポーツの分類 • 複数人のレースを行い順位を競うもの かつ • フォーミュラカーを使用するもの
6. 研究背景-対象選手権 同じルールの下で開催される競技シリーズを選手権という • 開催地域が異なる8つの選手権を対象とする • ステップアップのための上下関係が存在する選手権もある Formula E Super Formula Super Formula Lights Indy Car Indy Lights Formula 1 Formula 2 Formula 3 ヨーロッパ 日本 アメリカ
7. 研究背景-フォーミュラカーレースの特徴 • フォーミュラカーレースの特徴 2. 選手権間で選手の移動が多い 1. 選手権間の上下関係が示唆されている
8. 研究背景-フォーミュラカーレースの特徴① スーパーライセンスポイント • F1の昇格に必要なスーパーライセンスを獲得するためのポイント • F1以外の選手権で高順位を獲得すると得られる 選手権 1位 2位 3位 … Formula 2 40 40 40 … Formula 3 30 25 20 … Formula E 30 25 20 … Super Formula 25 20 15 … Indy Car 40 30 20 … スーパーライセンスポイント割り当ての一例 Formula 1が他の選手権の頂点であると示唆している ポイントの割り当てが所属する選手の実力レベルを表している？
9. 研究背景-フォーミュラカーレースの特徴 • フォーミュラカーレースの特徴 2. 選手権間で選手の移動が多い 1. 選手権間の上下関係が示唆されている
10. 研究背景-フォーミュラカーレースの特徴② • 開催地域を問わず，選手権間で選手の移動がある Formula E Super Formula Super Formula Lights Indy Car Indy Lights Formula 1 Formula 2 Formula 3 ヨーロッパ 日本 アメリカ
11. 研究背景-フォーミュラカーレースの特徴② 選手の移動を表す有向グラフ(2021-2023年) 選手は地域に関係なく選手権間を移動する
12. 目次 1. 研究背景 2. 研究目的 3. 提案手法 4. 使用データ 5. 結果 6. 総括 7. 今後の方針
13. 研究目的 ファンが選手の実力や期待される活躍を理解するためには その選手の過去の実績を知る必要がある しかし... • 選手は選手権を移動するため過去を追うのは大変 • レベルの異なる選手権同士の成績は比較できない • 統一された公式の評価制度も存在しない 研究目的:複数の選手権を統一した選手の実績評価手法の開発
14. 目次 1. 研究背景 2. 研究目的 3. 提案手法 4. 使用データ 5. 結果 6. 総括 7. 今後の方針
15. 提案手法 直接比較できない2つの選手権 選手が移籍 移籍した選手を基準に 上下関係を調整 統合することでランキングを 作成
16. 提案手法 • 選手の実力評価手法 • 対戦の得点差から評価値(レーティング)を計算するアルゴリズム • レースを対象にできるよう変更 Masseyのレーティング 提案手法 対戦 人数 1対1 複数人(約20人) 評価 指標 得点差 順位差 Masseyのレーティング手法
17. 提案手法 • レース結果を複数の1対1対戦とみなすことで複数人に対応 順位 選手 1位 ドライバー1 2位 ドライバー2 3位 ドライバー3 4位 ドライバー4 5位 ドライバー5 ドライバー1 vs ドライバー2 ドライバー1 vs ドライバー3 ドライバー1 vs ドライバー4 ドライバー1 vs ドライバー5 同ラウンドの全選手の組み合わせで順位の比較を行う
18. 提案手法 • 得点差の代わりに順位の差を使用する • 高順位の評価を重くするため対数の差を取る − log𝑒 1 2 = 0.69 1位と2位の順位差 <例> 19位と20位の順位差 − log𝑒 19 20 = 0.05 同じ1位差でも 高順位の差を より大きな差とみなす • 上位になるほど実力の差が開いていると考えるため • 下位はリタイアによる順位決定が存在するため
19. 目次 1. 研究背景 2. 研究目的 3. 提案手法 4. 使用データ 5. 結果 6. 総括 7. 今後の方針
20. 使用データ FE SF SFL Indy IndyL F1 F2 F3 ヨーロッパ 日本 アメリカ データ収集期間：2021年～2023年(3年間) 選手権名 略称 対象ラウンド数 対象選手数 Formula 1 F1 66 29 Formula 2 F2 71 48 Formula 3 F3 58 79 Formula E FE 47 33 Super Formula SF 26 32 Super Formula Lights SFL 53 32 Indy Car Indy 50 55 Indy Lights IndyL 34 25 計ラウンド数：405ラウンド 計選手数:275名 対象選手権のデータ詳細
21. 目次 1. 研究背景 2. 研究目的 3. 提案手法 4. 使用データ 5. 結果 6. 総括 7. 今後の方針
22. 結果-ランキング作成 • 提案手法を使用して選手ごとの実績評価値を計算 • 実績評価値順にソートしランキングを作成 順位 選手名 実績評価値 参戦選手権 1 Max Verstappen 1.831 F1 2 Lewis Hamilton 1.034 F1 3 Sergio Perez 0.843 F1 4 Charles Leclerc 0.699 F1 5 Carlos Sainz 0.587 F1 上位5名はF1選手が独占した 実績評価値ランキング(1位から5位)
23. 結果-ランキング作成 • 提案手法を使用して実績評価値を計算 • 実績評価値順にソートしランキングを作成 順位 選手名 実績評価値 参戦選手権 100 Takuma Sato -0.668 INDY 101 Ukyo Sasahara -0.670 SF 102 Santino Ferrucci -0.677 INDY 103 Alexander Smolyar -0.691 F3 104 Arthur Leclerc -0.702 F2,F3 中位付近には選手権間を移籍している選手がランクイン 実績評価値ランキング(100位から104位)
24. 結果-ランキング作成 • 提案手法を使用して実績評価値を計算 • 実績評価値順にソートしランキングを作成 順位 選手名 実績評価値 参戦選手権 271 Dragon -2.219 SFL 272 Syuji -2.273 SFL 273 Takashi Hata -2.310 SFL 274 Masayuki Ueda -2.311 SFL 275 Flinn Lazier -2.406 INDYL 下位5名は上下関係が存在する選手権のうち 下位選手権に所属する選手 実績評価値ランキング(266位から275位)
25. 結果-実績評価値の散布図 実績評価値 高 低 選手権
26. 結果-実績評価値の散布図 上下関係が存在する選手権について 実績評価値にもその構造が確認できた 一部の選手権で外れ値が確認できた • 車両の性能差がある選手権で評価値が 極端に上がる？ • 移籍してきたF1選手に勝利した？ 本来直接比較ができない選手権の 比較ができるようになった
27. 結果 本来直接比較ができない選手権の 比較ができるようになった 選手権 1位 2位 3位 … Formula 2 40 40 40 … Formula 3 30 25 20 … Formula E 30 25 20 … Super Formula 25 20 15 … Indy Car 40 30 20 … • スーパーライセンスポイントには上限がある • 特定の選手権で上位を獲得した個人しか評価できない 本研究の現段階の貢献：上限がなく全員を評価できる手法を開発した
28. 目次 1. 研究背景 2. 研究目的 3. 提案手法 4. 使用データ 5. 結果 6. 総括 7. 今後の方針
29. 総括 • フォーミュラレースにおける実績評価手法を提案した • Masseyのレーティング手法をレースに使用できるよう変更した • 地域が異なる8つの選手権に参加する275名のドライバーの 実績評価値を計算し、ランキングを作成した • 直接比較が難しい選手権を比較することができた
30. 研究課題と今後の方針 • 外れ値に関して特殊な事例であるか個別に調査する必要がある • 今後は実績評価値を予測に使用したい • レース結果の予測 • 選手が上位選手権に昇格できるか 観戦体験のさらなる向上を目指す